«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր,
«Իմացումի հրճվանք» կրթական ծրագիր.
«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրի «Իմացումի հրճվանք» կրթական ծրագիրը (այսուհետ՝ Ծրագիր) կրթահամալիրում իրականացվող «Ստեղծողի դպրոց, անհատի կրթական պատվեր, մեդիակրթություն» հեղինակային (պետական այլընտրանքային) կրթական ծրագրի բաղկացուցիչն է։ Ծրագիրն իրականացվում է կրտսեր դպրոցի 1-3-րդ դասարաններում։ Ծրագրի կարևոր առանձնահատկությունը ոչ առարկայական, ինտեգրված ուսուցման կազմակերպումն է:
Ծրագիրն ապահովում է պետական կրթական չափորոշչի՝ կրտսեր դպրոցին ներկայացվող պահանջները, սովորողի անհատական կրթության իրավունքը, կրթության անընդհատությունը:
Ծրագրի իրականացումը կազմակերպվում է առկա, հեռավար, առցանց-ընտանեկան ուսուցմամբ՝ ուսումնական և հասարակական նախագծերի, ստուգատեսների, առարկայական ֆլեշմոբերի, ծեսերի, ուսումնական ճամփորդությունների, ուսումնահետազոտական ճամբարների միջոցով՝ հիմքում ունենալով ուսումնական օրացույցը:
Ուսուցումը կազմակերպվում է անվտանգ, հիգիենիկ և լուսավոր միջավայրում՝ սովորողի մտավոր և ֆիզիկական զարգացման համար անհրաժեշտ պայմանների, միջոցների և գործիքների (նոթբուք-նեթբուք, ժամացույց, վայրկյանաչափ, քանոն, մետր, համրիչ, հաշվեձողիկներ, այլ դիդակտիկ նյութեր) կիրառմամբ:
Դասարանական բլոգը, մեդիագրադարանը, դպրոց-պարտեզների ենթակայքերը, կրթահամալիրի կայքը, ուսումնական այլ կայքեր սովորողին ապահովում են անհրաժեշտ ուսումնական նյութերով:
Մաթեմատիկան եղել է ու կա շրջակա աշխարհի ճանաչման միջոց, գործիք, որն օգնում է կյանքում և տարբեր ոլորտներում կատարել հաշվարկներ և հետազոտություններ:
Տարրական դպրոցի «Մաթեմատիկա» դասընթացի նպատակն է սովորողի մոտ ձևավորել և զարգացնել.
- տրամաբանական, լեզվական և ալգորիթմական մտածողությունը, ուշադրությունը, դիտողականությունը, հիշողությունը, աշխատասիրությունը, նպատակասլացությունը, համբերությունը, ինքնուրույնությունը, հնարամտությունը,
- կռահելու, իրավիճակը քննադատաբար գնահատելու, վերլուծելու, ձեռք բերած գիտելիքները և հմտությունները տարբեր գործնական խնդիրներ լուծելիս կիրառելու կարողություններ,
- փաստարկները ճիշտ և հետևողականորեն կառուցելու, մտքերը ճշգրիտ և պարզ արտահայտելու ունակություններ,
- վստահությունը սեփական ուժերի նկատմամբ:
Առաջին դասարան
Կրթական խնդիրներ.
- ձևավորել առարկաները ճանաչելու, համեմատելու, փոխդասավորությունը նկարագրելու, հավաքածուներ կազմելու կարողություններ,
- ծանոթացնել միանիշ և երկնիշ բնական թվերի հետ, սովորեցնել դրանք գրել և կարդալ, դրանց հետ գումարման և հանման գործողություններ կատարել,
- թվերն օգտագործել հաշվում, համարակալում, չափում պահանջող կիրառական խնդիրներ լուծելիս և գործնական առաջադրանքներ կատարելիս,
- իմանալ և անվանել երկարության և ժամանակի չափման միավորները,
- ծանոթացնել երկրաչափական մարմինների և պատկերների հետ,
- զարգացնել տարածականության մասին պատկերացումները,
- սովորեցնել պարզ աղյուսակներից օգտվելու հմտություններ:
Բովանդակություն
- Թվեր, թվային համակարգ.
- հաշվել, կարդալ և գրել միանիշ, երկնիշ թվերը (առաջ և հետ, տարբեր քայլերով՝ կամայական թվից սկսած),
- ճանաչել զույգ և կենտ թվերը,
- տարբերակել միանիշ և երկնիշ թվերը,
- որոշել տրված թվին նախորդող, հաջորդող թվերը,
- որոշել երկու թվերի միջև գտնվող թիվը,
- համեմատել թվերը,
- իմանալ թվերի կազմությունը (միանիշ թվեր),
- հասկանալ թվերի կարգային կազմությունը (երկնիշ թվեր),
- կռահել առարկաների մոտավոր քանակը (քանակի մոտավոր գնահատում, աչքաչափ),
- հասկանալ կեսի գաղափարը,
- իմանալ և կիրառել թվերը գումարելու և հանելու հնարքներ:
2. Գործողություններ (գումարում և հանում).
- ճանաչել և կիրառել +, -, =, <, > նշանները,
- կարդալ մեկ, երկու գործողություն պարունակող թվային արտահայտությունը,
- կազմել թվային արտահայտություն, հավասարություն և անհավասարություն,
- 20-ի սահմանում կատարել գումարման և հանման գործողություններ (առանց կարգային անցումի, կարգային անցումով),
- իմանալ և կիրառել գումարման տեղափոխական օրենքը,
- կիրառել 0-ի հատկությունները գումարման և հանման գործողություններում,
- հավասարության մեջ գտնել անհայտ գումարելին, նվազելին, հանելին (ընտրության եղանակով):
3. Ձև և տարածություն.
- ճանաչել և անվանել երկրաչափական որոշ պատկերներ(եռանկյուն, քառանկյուն, շրջան),
- ճանաչել և անվանել երկրաչափական մարմիններ (խորանարդ, գունդ),
- երկրաչափական պատկերներով (մարմիններով) կառուցել, հավաքել պատկերներ,
- ծալելով երկրաչափական պատկերները՝ բաժանել երկու հավասար մասերի:
4. Տվյալների հավաքագրում, ներկայացում, ընթերցում.
- որոշել առարկայի դիրքը տարածության մեջ (ներքև-վերև, բարձր-ցածր, աջ-ձախ, տակ-վրա-միջև, մոտ-հեռու),
- կազմել հավաքածուներ/բազմություններ՝ ըստ ընդհանուր հատկանիշի (գույն, ձև, նյութի տեսակ),
- համեմատել հավաքածուները զույգեր կազմելու միջոցով՝ նույնքան, շատ, քիչ,
- համեմատել և դասավորել առարկաները՝ ըստ չափսի, քանակի, դիրքի (ավելի մեծ-ավելի փոքր, ավելի շատ-ավելի քիչ, ավելի երկար-ավելի կարճ, ավելի բարձր-ավելի ցածր, ավելի լայն-ավելի նեղ),
- տվյալները ներկայացնել աղյուսակների (դիագրամների) տեսքով,
- տվյալներ կարդալ աղյուսակներից (օրացույց, դասացուցակ):
5. Չափումներ.
- քանոնի օգնությամբ չափել և գծել հատվածներ,
- կատարել չափումներ (երկարություն, զանգված) և համեմատություններ՝ օգտվելով չափման ստանդարտ և այլընտրանքային գործիքներից,
- իմանալ և անվանել երկարության չափման միավորները (մմ, սմ, մ),
- իմանալ և անվանել ժամանակի չափման միավորները (վայրկյան, րոպե, ժամ, օր, շաբաթ, ամիս, տարի,դար),
- օգտվել օրացույցից, ժամացույցից (ամբողջական ժամեր), ջերմաչափից, գնացուցակից,
- հաշվել դրամը (մինչև 100 դրամ),
- ավելացնել և պակասեցնել դրամը,,
- դրամը ներկայացնել մանր մետաղադրամներով:
6. Խնդիրներ.
- կարդալ, հասկանալ, լուծել պարզ խնդիրներ,
- կռահել օրինաչափությունը և շարունակել թվային շարքը,
- օգտվել պարզագույն աղյուսակներից:
Արդյունքում
Սովորողը.
- կճանաչի, կգրի և կհամեմատի միանիշ, երկնիշ (20-ի սահմանում) թվերը,
- թվերը կօգտագործի խմբում՝ առարկաների քանակը հաշվելու, շարքում՝ առարկաները համարակալելու համար,
- կորոշի տրված թվի նախորդ և հաջորդ թվերը, զույգ և կենտ լինելը,
- կտարբերի առարկաների դասավորությունը իրար նկատմամբ,
- կճանաչի, կանվանի նշված երկրաչափական մարմինները և պատկերները:
Սովորողը կկարողանա.
- առարկաները համեմատել, տեսակավորել և խմբավորել՝ ըստ տրված հատկանիշի,
- հաշվել առաջ և հետ՝ 1-ական, 2-ական, 5-ական,
- բանավոր և գրավոր գումարել, հանել միանիշ թվեր, գործողությունները ներկայացնել թվանշանների և գործողության նշանների միջոցով,
- գումարի և մի գումարելիի միջոցով գտնել անհայտ գումարելին, նվազելիի և տարբերության միջոցով՝ անհայտ հանելին, հանելիի և տարբերության միջոցով՝ անհայտ նվազելին,
- լուծել պարզ խնդիրներ՝ հաշվելու, գումարման, հանման վերաբերյալ,
- կատարել պարզագույն չափումներ, գրանցել արդյունքը, ներկայացնել պարզ աղյուսակի տեսքով:
Երկրորդ դասարան
Կրթական խնդիրներ .
- ծանոթացնել երկնիշ և եռանիշ թվերի հետ, անվանել, գրառել, գումարման և հանման գործողություններ կատարել,
- ներմուծել բազմապատկում, բաժանում հասկացությունները, ձևավորել այդ գործողություններ կատարելու հմտություններ,
- ձևավորել բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքների կիրառման հմտություններ,
- զարգացնել խնդիրների լուծման հմտություններ,
- շարունակել ծանոթացումը երկրաչափական մարմինների, պատկերների, մեծությունների, դրանց չափման միավորների հետ,
- չափումներ կատարել և չափման տարբեր միավորներ օգտագործելու հմտություններ ձևավորել,
- զարգացնել տվյալներ հավաքելու, ներկայացնելու, օգտագործելու կարողություններ և հմտություններ,
- ձևավորել տրամաբանական եզրակացություններ անելու հմտություններ։
Բովանդակություն
1. Թվեր, թվային համակարգ.
- ուսումնասիրել երկնիշ և եռանիշ թվերը, կարդալ, գրել(թվանշաններով ու բառերով), համեմատել, գումարման և հանման գործողություններ կատարել 1000-ի սահմանում (առանց կարգային անցումի, կարգային անցումով), կլորացնել մինչև մոտակա տասնյակը, հարուրյակը,
- գաղափար տալ բազմապատկման և բաժանման գործողությունների մասին,
- շարունակել ծանոթացումը երկրաչափական մարմինների, պատկերների, մեծությունների, դրանց չափման միավորների հետ,
- կազմել աղյուսակներ թվերի գրության, տվյալների ներկայացման համար,
- թվերը ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով (միավոր, տասնավոր, հարյուրավոր),
- թվերը դասավորել աճման և նվազման կարգով:
2. Գործողություններ (բազմապատկում և բաժանում).
- կատարել աղյուսակային բազմապատկում,
- կիրառել բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը,
- կիրառել բազմապատկման զուգորդական հատկությունը,
- կատարել աղյուսակային բաժանում,
- իմանալ արտահայտություններում գործողությունների որոշման կարգը,
- կլոր թվեր բազմապատկել և բաժանել:
3. Չափումներ .
- երկարություն (սանտիմետր, մետր, կիլոմետր),
- զանգված՝ կշեռք, (կիլոգրամ, գրամ),
- ժամանակ (ժամ, րոպե, վայրկյան),
- օգտվել օրացույցից, ժամացույցից, ջերմաչափից, գնացուցակից,
- հաշվել դրամը (մինչև 1000 դրամ),
- դրամը ներկայացնել մանր թղթադրամներով:
4. Խնդիրներ.
- լուծել բաղադրյալ խնդիրներ,
- առանձնացնել հայտնի և անհայտ տվյալները,
- լուծել մաթեմատիկական գլուխկոտրուկներ, ռեբուսներ, մոգական քառակուսիներ,
- խնդիրների լուծման ընթացքում օգտագործել գծապատկերներ, աղյուսակներ:
Արդյունքում
Սովորողը կիմանա.
- եռանիշ թվերի անվանումները,
- կարդալ և գրել 1000-ից փոքր բնական թվերը (թվանշաններով և բառերով),
- երրորդ կարգի անվանումը,
- եռանիշ թվերի կարգային կազմությունը,
- թվերի համեմատման քայլաշարը,
- թվի կլորացման քայլաշարը,
- բազմապատկման և բաժանման գործողությունների նշանները,
- գործողությունների արդյունքները և դրանց բաղադրիչների անվանումները,
- երկարության, ժամանակի, զանգվածի չափման տարբեր միավորներ և միավորների միջև եղած կապերը,
- խնդիրների լուծման ժամանակ գծապատկերների, աղյուսակների օգտագործման ձևերը:
Սովորողը կկարողանա.
- 1000–ի սահմաններում հաշվել առաջ և հետ 1-ական, 2–ական, 5–ական, 10–ական, 50–ական, 100–ական,
- գտնել 1000–ի սահմաններում տրված բնական թվի անմիջական նախորդ և անմիջական հաջորդ ամբողջ թվերը,
- 1000–ի սահմաններում տրված բնական թվերը դասավորել աճման կամ նվազման կարգով,
- բանավոր ամբողջ հարյուրյակներով կատարել գումարման և հանման գործողություններ,
- 1000–ի սահմաններում կատարել գումարման և հանման գործողություններ,
- 1000–ի սահմաններում գտնել տրված թվից «… ով մեծ», «… ով փոքր», «… անգամ մեծ», «… անգամ փոքր» թիվը,
- բազմապատկել միանիշ թվերը և համապատասխան դեպքերում կատարել բաժանում,
- հաշվել երկու–երեք գործողությամբ արտահայտության արժեքը,
- հայատառ նախադասությունը ներկայացնել թվային արտահայտության տեսքով,
- առանձնացնել խնդրի բաղադրիչները՝պայման, պահանջ,
- 1000 դրամի սահմաններում հաշվել և վճարել գնված ապրանքի գումարը,
- քանոնով չափումներ կատարել և գրանցել արդյունքը,
- կշռել մարմնի զանգվածը և գրանցել արդյունքը,
- չափել և գրանցել ջերմաստիճանը,
- օգտվել ժամացույցից (սլաքավոր և թվային), օրացույցից:
Երրորդ դասարան
Կրթական խնդիրներ.
- ճանաչել բազմանիշ թվերը, դիտարկել բազմանիշ թվերի հետ կատարվող գործողությունները, գործողությունների հատկությունները և ցույց տալ կիրառման օրինակներ,
- շարունակել ծանոթացումը երկրաչափական մարմինների, պատկերների, մեծությունների, դրանց չափման միավորների հետ,
- ճանաչել հին հայկական և հին հռոմեական թվանշանները, կիրառել դրանք համարակալման համար,
- գաղափար տալ դատողության, քայլաշարի, տվյալների, դրանց ստացման և մշակման մասին,
- ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ՝ խնդիրների և դրանց լուծման վերաբերյալ:
Բովանդակություն
- Թվեր, թվային համակարգ.
- ուսումնասիրել բազմանիշ թվերը, կարդալ, գրել (թվանշաններով ու տառերով),
- համեմատել, տարբերակել զույգ և կենտ թվերը,
- գումարման և հանման գործողություններ կատարել,
- կլորացնել մինչև նշված թվային կարգը,
- թիվը ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով,
- համարակալման համար օգտագործել հին հայկական և հին հռոմեական թվանշանները,
- բազմանիշ թվերը գրելու համար օգտագործել աղյուսակներ:
2. Գործողություններ.
- բազմանիշ թվերը բազմապատկել միանիշ, երկնիշ, եռանիշ թվերով,
- կատարել բազմապատկման գործողություններ 10–ով, 100–ով, 1000–ով,
- բազմանիշ թիվը բաժանել միանիշ թվի,
- բաժանել 10–ի, 100–ի, 1000–ի,
- կլոր թվերը բազմապատկել և բաժանել,
- գտնել զույգ թվի կեսը, թվի բազմապատիկը,
- հաշվել երկու և ավելի գործողություն, փակագծեր պարունակող արտահայտության արժեքը:
3. Չափումներ.
- դիտարկել երկարության միավորների միջև եղած կապերը,
- զանգվածի միավորների միջև եղած կապերը,
- ժամանակի միավորների միջև եղած կապերը,
- պարզ պատկերները երկու հավասար մասի բաժանել,
- շրջան, շրջանագիծ, բեկյալ (հաշվել բեկյալի երկարությունը),
- գաղափար կազմել պարագծի մասին (հաշվել ծանոթ բազմանկյունների պարագծերը),
- գաղափար մակերեսի մասին` քառակուսու, ուղղանկյան մակերեսները, մակերեսի միավորներ,
- ապրանքի գին–քանակություն–արժեք փոխկապակցվածություն:
4. Խնդիրներ.
- տարբերակել խնդրի բաղադրիչները,
- առանձնացնել հայտնի և անհայտ տվյալները,
- փոխել խնդրի պայմանը, պահանջը,
- լուծել խնդիրը, կատարել ստուգում,
- բաղադրյալ խնդիրները լուծել մեկից ավելի եղանակով,
- տարբերակել ճշմարիտ և ոչ ճշմարիտ դատողությունները,
- լուծել գլուխկոտրուկներ, ռեբուսներ:
Արդյունքում
Սովորողը կիմանա.
- բազմանիշ թվերի անվանումները, կկարողանա կարդալ և գրել (թվանշաններով և տառերով) միլիոնից փոքր բնական թվերը,
- կարգերի անվանումը, բազմանիշ թվերի կարգային կազմությունը,
- թվերի համեմատման քայլաշարը, թվի կլորացման քայլաշարը,
- տվյալները աղյուսակով, սյունակային տրամագրով (դիագրամով) ներկայացնելու և աղյուսակներից, տրամագրերից տվյալներ ստանալու քայլաշարերը:
Սովորողը կկարողանա.
- միլիոնի սահմաններում հաշվել ուղիղ և ետ,
- դասավոորել տրված բնական թվերը աճման կամ նվազման կարգով,
- բանավոր կատարել ամբողջ հարյուրյակներով և հազարյակներով գումարման և հանման գործողություններ,
- գումարել և հանել բազմանիշ թվեր,
- բազմանիշ թիվը ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով,
- բազմանիշ թիվը բազմապատկել միանիշ, երկնիշ և եռանիշ թվերով,
- բազմանիշ թիվը միանիշ թվի վրա բաժանել,
- հաշվել տրված զույգ թվի կեսը,
- հաշվել երկու և ավելի գործողություն պարունակող արտահայտության արժեքը,
- օգտագործել գործողությունների հատկությունները՝ հաշվումների կատարումը հեշտացնելու համար,
- օգտագործել փակագծեր,
- թվերի համեմատման արդյունքը գրառել անհավասարության տեսքով,
- օգտագործել հին հայկական և հին հռոմեական թվանշանները համարակալման համար,
- թիվը կլորացնել մինչև պահանջվող կարգը,
- գտնել տրված թվից «… ով մեծ», «… ով փոքր», «… անգամ մեծ», «… անգամ փոքր» թիվը,
- դիտարկումների, հարցումների, փորձերի միջոցով տվյալներ հավաքել և գրանցել,
- տվյալները ներկայացնել աղյուսակներով, սյունակային տրամագրերով,
- առանձնացնել խնդրի պայմանը և պահանջը, խնդրում եղած մեծությունների միջև կապերը,
- խնդիրը վերլուծել ավելի պարզ խնդիրների հաջորդականության,
- լուծել խնդիրը և ստուգել արդյունքը,
- խնդրի լուծման տարբեր եղանակներ փնտրել,
- տրված պայմանների դեպքում ձևակերպել խնդրի պահանջը,
- կազմել և լուծել խնդիրներ:
Գնահատում
Գնահատումը միտված է սովորողի ձեռք բերած գիտելիքների, կարողությունների և հմտությունների գրանցմանը, բացթողումների ու թերացումների շտկմանը:
«Իմացումի հրճվանք» կրթական ծրագրում գնահատումը գնահատանիշով չի իրականացվում: Ընթացիկ գնահատումը կատարվում է բնութագրման միջոցով՝ «Սովորողի զարգացման բնութագրում»: Բնութագրում արձանագրվում են ուսուցման չորս շրջաններում սովորողի ձեռք բերած գիտելիքների, հմտությունների, կարողությունների մակարդակը, սոցիալականացումը, անհատական, ընտանեկան նախագծերի իրականացումը, մասնակցությունը դասարանական, կրթահամալիրյան նախագծերին, միջոցառումներին, ծեսերին, ամենամսյա առարկայական ֆլեշմոբերին, փառատոնային ճամբարներին, ստուգատեսներին, ուսումնական ճամփորդություններին:
Ուսումնական ռեսուրսներ
Լուսինե Փաշայանի մաթեմատիկական առաջադրանքների փաթեթ առաջին դասաարանցիների համար
- Մաթեմատիկա 1-ին մաս
- Մաթեմատիկա 2-րդ մաս
- Մաթեմատիկա 3-րդ մաս
- Մաթեմատիկա 4-րդ մաս
- Ուսումնական խաղեր
- Ուսումնական խաղերը՝ Բզեզ ենթակայքում
Օգտագործված հղումներ՝
Մանուշակ Աբրահամյան և 3.1 դասարան 